Als im 14. Jahrhundert in Europa die Pest wütete und ein Viertel der Bevölkerung auslöschte, zog die Krankheit mit einer stetigen Geschwindigkeit von vier bis fünf Kilometern pro Tag Richtung Norden.

Heutige Erreger reisen mit den Erkrankten im Flugzeug rund um die Welt und verbreiten sich durchschnittlich mit einer Geschwindigkeit von 100 bis 400 Kilometern pro Tag.

Die Mobilität der global vernetzten Welt des 21. Jahrhunderts macht es schwierig, den Verlauf von neuen Pandemien vorherzusagen.

Nun haben die Komplexitätsforscher Dirk Brockmann und Dirk Helbing eine mathematische Theorie gefunden, mit der sich die Ausbreitung einer Infektion berechnen lässt.

Ihre Untersuchung erscheint heute in der renommierten Fachzeitschrift «Science.

Im Kern ist ihr neuer Ansatz verblüffend einfach: Statt mit der geografischen Entfernung zwischen verschiedenen Orten zu rechnen, ersetzen die Forscher diese durch eine «effektive Distanz».

Tokio ist näher als Bremen

Die effektive Entfernung berechnen die Forscher aus dem Flugverkehrsnetz, das aus rund 400 Flughäfen und 25 000 Flugverbindungen besteht.

Reisen viele Menschen von A nach B, dann ist die Effektive Entfernung klein, reisen auf dieser Strecke nur wenige, so ist sie gross.

«Aus der Perspektive von Frankfurt zum Beispiel sind andere Metropolen wie London, New York und Tokio effektiv nicht weiter entfernt als geografisch nahe Orte wie Bremen, Leipzig oder Kiel», stellt Brockmann von der Humboldt-Universität Berlin fest.

«Diese einfache Idee der effektiven Distanzen haben wir dann in eine komplexe mathematische Formel übersetzt», sagt Dirk Helbing von der ETH Zürich, der mit seinem «Weltensimulator» Futur-ICT Anfang Jahr im Rennen um eine Milliarde EU-Fördergelder war.

Mit diesem wissenschaftlichen Mammutprojekt wollten Helbing und seine Kollegen die vernetzte Welt des 21. Jahrhunderts durch Datenanalyse verständlicher machen.

Die heute veröffentlichte Theorie zur Infektions-Ausbreitung ist ein gutes Beispiel für den Nutzen solcher Analysen.

Es zeigt sich nämlich, dass sich Pandemien relativ regelmässig ausbreiten. «Komplexe raum-zeitliche Muster lassen sich zu verblüffend einfachen, homogenen, wellenförmig ausbreitenden Mustern reduzieren», heisst es im «Science»-Artikel.

Diese einfache Geometrie zeigt sich aber nicht auf der Weltkarte, sondern nur unter Berücksichtigung der effektiven Distanzen und nur aus der Perspektive des Ursprungsortes.

Das bedeutet im Rückschluss, dass man den Ursprungsort bestimmen kann, indem man ein aktuelles Ausbreitungsmuster aus der Perspektive aller möglichen Orte berechnet. Dort, wo das Muster am kreisförmigsten ist, befindet sich der wirkliche Ursprungsort.

Die Schweinegrippe berechnen

Die Forscher haben diese Methode in verschiedenen Szenarien angewendet und konnten die Ursprungsorte in computersimulierten Seuchen, aber auch im Kontext realer Seuchen wie zum Beispiel des als Schweinegrippe bekannten H1N1-Virus mit hoher Genauigkeit rekonstruieren.

Die Kenntnis des Ursprungsortes einer Pandemie ist zentral, um sie besser zu verstehen und sie mit den richtigen Massnahmen bekämpfen zu können.

Gleichzeitig lässt sich mit der Formel errechnen, wie sich die Krankheit ausbreitet und wo die nächste Welle von Infizierten zu erwarten ist. So wird es möglich, schon heute die Medikamente dahin zu senden, wo sie demnächst gebraucht werden.

Solche Voraussagen waren bisher nur schwer zu machen. Zwar lässt sich die momentane Ausbreitung einer Grippe ziemlich zuverlässig ablesen – unter anderem dank Googles Grippe-Trends.

Dazu werden die Suchanfragen wie «Grippe» oder «Husten» in Bezug zur Region analysiert. Für eine Prognose über die weitere Ausbreitung einer Infektion brauchte man bisher aber weitere Daten, insbesondere musste man wissen, wie stark ansteckend ein Erreger ist.

Oft fehlen aber solche Informationen. Für den neuen Ansatz sind sie nicht nötig.

«Wir brauchen lediglich genügend Falldaten, um ermitteln zu können, in welcher Reihenfolge die verschiedenen Städte der Welt von einer Pandemie überrollt werden», sagt Helbing.

Kein Ende der Theorie in Sicht

Mit ihrer Formel haben Brockmann und Helbing ein analytisches Verständnis der Ausbreitung einer Infektion gefunden. Mit genügend Daten und aufwendigen Berechnungen konnte man früher zwar schon annähernd den Verlauf einer Grippe voraussagen.

So wie man auch vor Kopernikus im geozentrischen Weltbild annähernd die Planetenbahnen berechnen konnte. Um sie aber wirklich zu verstehen, musste man erst begreifen, dass die Sonne das Zentrum unseres Planetensystems ist, nicht die Erde.

«So mussten auch wir zuerst verstehen, dass die effektiven Distanzen und nicht die geografischen Distanzen für eine Theorie der Grippeausbreitung zentral sind», erklärt Helbing.

Der neue Ansatz ist auch eine Relativierung von einem blossen Sammeln und Analysieren von grossen Datenmengen, wie es etwas der «Wired»-Chefredaktor Chris Anderson 2008 in seinem Magazin unter dem Titel «Das Ende der Theorie» als Zukunft der Wissenschaft postulierte. «Ich halte nicht viel von diesem Verständnis von Big Data», sagt denn auch Helbing.

Zumindest für die Infektions-Ausbreitung zeigt sich, dass eine Theorie nicht nur hilfreich ist für das Verständnis des Phänomens, sondern auch die besseren Ergebnisse liefert als ein reines Suchen nach Korrelationen in einem Datenmeer.